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扑克概率之起手牌

德州扑克游戏中每个玩家发两张手牌。第一张牌从52张牌中任选,第二张牌从余下51张牌中任选。因为 排列顺序在本游戏中没有意义,所以总数除以2。这样一手牌的组合总数一共有52*51/2 = 1,326种。这个计算过程也可以用二项式来书写,代表从52张牌中抽取两张牌的组合总数:

 222.jpg

下表计算了在手对、同花、不同花三种情况下的概率:

12345.jpg

下表计算了具体不同手牌的概率。其中s代表同花(suited)。以AKs为例,出现的概率为4/1326 = 0.3% (一共有4种相同花色的同花AK)。

任何一个玩家都有可能在短时间内连发好牌,但长久均摊之下都会无限趋向表中概率。高手总在牌局中获胜不是因为他们好运连连,而是因为他们更好的理解并利用了数学规律。

手牌类型
AKs(或者任意指定的同花)0.3%
AA(或任意指定的手对)0.45%
AKs, KQs, QJs, JTs (同花)1.21%
AK(或者任意指定的非对子,包括同花)1.21%
AA, KK, or QQ1.36%
AA, KK, QQ or JJ1.81%
J以上的同花1.81%
AA, KK, QQ, JJ, or TT2.26%
10以上的同花3.02%
同花连张3.92%
10以上的连张4.83%
任意两张牌其中一张Q以上
4.98%
任意两张牌其中一张J以上9.05%
任意两张牌其中一张10以上14.3%
连张15.7%
9以上的任意两张牌
20.8%
不同花不相连,其中至少有一张2-953.4%




























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